FUNCTIONAL DEPENDENCY
• Functional Dependency menggambarkan hubungan attributes dalam sebuah relasi
atau:
• Suatu attribute dikatakan functionally dependant pada yang lain jika kita menggunakan nilai atribut tersebut untuk menentukan nilai atribut yang lain.
• Simbol yang digunakan adalah à untuk mewakili functional dependency.
à dibaca secara fungsional menentukan
à dibaca secara fungsional menentukan
• Notasi: A -> B
A dan B adalah atribut dari sebuah tabel. Berarti secara fungsional A menentukan B atau B tergantung pada A, jika dan hanya jika ada 2 baris data dengan nilai A yang sama, maka nilai B juga sama
• Notasi: A -> B atau A x-> B
Adalah kebalikan dari notasi sebelumnya.
FUNCTIONAL DEPENDENCY (FD)
Contoh:
Functional Dependency:
• NRP -> Nama
• Mata_Kuliah, NRP -> Nilai
Non Functional Dependency:
• Mata_Kuliah -> NRP
• NRP -> Nilai
Functional Dependency
• Functional Dependency dari tabel nilai
– Nrp -> Nama
Karena untuk setiap nilai Nrp yang sama, maka nilai Nama juga sama
– {Mata_kuliah, NRP} -> Nilai
Karena attribut Nilai tergantung pada Mata_kuliah dan NRP secara bersama-sama. Dalam arti lain untuk Mata_kuliah dan NRP yang sama, maka Nilai juga sama, karena Mata_kuliah dan NRP merupakan key (bersifat unik).
– Mata_kuliah -> NRP
– NRP -> Nilai
BENTUK NORMAL PERTAMA (First Normal Form - 1NF)
Suatu relasi dikatakan bentuk normal pertama, jika dan hanya jika setiap atribut bernilai tunggal untuk setiap baris. Tiap field hanya satu pengertian, bukan merupakan kumpulan kata yang mempunyai arti mendua, hanya satu arti saja dan juga bukanlah pecahan kata – kata sehingga artinya lain. Tidak ada set atribut yang berulang-ulang atau atribut bernilai ganda.
Suatu tabel dikatakan berada pada bentuk normal I jika ia tidak berada pada bentuk unnormalized table, dimana terjadi penggandaan field yang sejenis dan memungkinkan ada field yang null (kosong)
Tidak diperboleh adanya :
• Atribut yang bernilai banyak (Multivalued attribut).
• Attribut komposit atau kombinasi dari keduanya.
Jadi :
• Harga domain atribut harus merupakan harga atomik
• Misal Data Mahasiswa sbb :
Contoh
• Dekomposisi menjadi :
– Tabel Mahasiswa :
- Tabel Hobi :
BENTUK NORMAL KEDUA (Second Normal Form - 2NF)
• Bentuk normal 2NF terpenuhi dalam sebuah tabel jika telah memenuhi bentuk 1NF, dan semua atribut selain primary key, secara utuh memiliki Functional Dependency pada primary key
• Sebuah tabel tidak memenuhi 2NF, jika ada atribut yang ketergantungannya (Functional Dependency) hanya bersifat parsial saja (hanya tergantung pada sebagian dari primary key)
• Jika terdapat atribut yang tidak memiliki ketergantungan terhadap primary key, maka atribut tersebut harus dipindah atau dihilangkan
• Ketergantungan fungsional X -> Y dikatakan penuh jika menghapus suatu atribut A dari X berarti Y tidak lagi bergantung fungsional.
• Ketergantungan fungsional X -> Y dikatakan partial jika menghapus suatu atribut A dari X berarti Y masih bergantung fungsional.
• Skema relasi R dalam bentuk 2NF jika setiap atribut non primary key A Î R bergantung penuh secara fungsioanl pada primary key R.
Contoh:
abel berikut ini memenuhi 1NF, tetapi tidak termasuk 2NF
• Tidak memenuhi 2NF, karena {NIM, KodeMk} yang dianggap sebagai primary key sedangkan:
{NIM, KodeMk} -> NamaMhs
{NIM, KodeMk} -> Alamat
{NIM, KodeMk} -> Matakuliah
{NIM, KodeMk} -> Sks
{NIM, KodeMk} -> NilaiHuruf
• Tabel tersebut perlu didekomposisi menjadi beberapa tabel yang memenuhi syarat 2NF
Contoh
• Functional dependencynya sbb:
– {NIM, KodeMk} -> NilaiHuruf (fd1)
– NIM -> {NamaMhs, Alamat} (fd2)
– KodeMk -> {Matakuliah, Sks} (fd3)
• Sehingga :
– fd1 (NIM, KodeMk, NilaiHuruf) -> Tabel Nilai
– fd2 (NIM, NamaMhs, Alamat) -> Tabel Mahasiswa
– fd3 (KodeMk, Matakuliah, Sks) -> Tabel MataKuliah
BENTUK NORMAL KETIGA (Third Normal Form - 3NF)
• Bentuk normal 3NF terpenuhi jika telah memenuhi bentuk 2NF, dan jika tidak ada atribut non primary key yang memiliki ketergantungan terhadap atribut non primary key yang lainnya (ketergantungan transitif).
Contoh
• Tabel mahasiswa berikut ini memenuhi syarat 2NF, tetapi tidak memenuhi 3NF
Karena masih terdapat atribut non primary key (yakni Kota dan Provinsi) yang memiliki ketergantungan terhadap atribut non primary key yang lain (yakni KodePos) : KodePos à {Kota, Provinsi}
Contoh
• Sehingga tabel tersebut perlu didekomposisi menjadi :
• Mahasiswa (NIM, NamaMhs, Jalan, KodePos)
– KodePos (KodePos, Provinsi, Kota)
Boyce-Codd Normal Form (BNCF)
Boyce-Codd Normal Form mempunyai paksaan yang lebih kuat dari bentuk Normal ketiga. Untuk menjadi BNCF, relasi harus dalam bentuk Normal Kesatu dan setiap atribut dipaksa bergantung pada fungsi pada atribut super key.
Pada contoh dibawah ini terdapat relasi Seminar, Kunci Primer adalah NPM + Seminar.
Siswa boleh mengambil satu atau dua seminar. Setiap seminar membutuhkan 2 pembimbing dan setiap siswa dibimbing oleh salah satu diantara 2 pembimbing seminar tersebut. Setiap pembimbing hanya boleh mengambil satu seminar saja. pada contoh ini NPM dan Seminar menunjukkan seorang Pembimbing.
Bentuk Relasi Seminar adalah bentuk Normal Ketiga, tetapi tidak BCNF
karena Kode Seminar masih bergantung fungsi pada Pembimbing, jika setiap Pembimbing dapat mengajar hanya satu seminar. Seminar bergantung pada satu atribut bukan super key seperti yang disayaratakan oleh BCNF. Maka
relasi Seminar harus dipecah menjadi dua yaitu :
